Теория баланса

 

Vladimir Milevski

Информация взята с сайта http://vrag.by.ru 

 

Будем рассматривать меч как одномерный объект из нескольких частей. Каждая часть описывается своим весом mi и расстоянием от начала координат до центра тяжести xi. За начало координат удобно выбрать гарду, то есть место стыка лезвия и рукояти. Пусть лезвие направлено в сторону отрицательных чисел. Тогда расстояние от начала координат до центра тяжести будет:

 

X = sum mixi/sum mi (1)

 

Пусть меч состоит из лезвия рукояти и противовеса. Желающие могут добавить частей, математика от этого не изменится. Нам надо рассчитать, где находится центр тяжести у каждого объекта, а затем просуммировать их по формуле (1). Начнем по порядку:

Трапецеидальное лезвие. Имеет длину l1, ширину у основания S11, ширину в конце S12 толщину h1 и плотность ro1. Вес лезвия: (площадь трапеции на толщину и плотность)

 

m1 = (S11 + S12)l1 h1ro1/2

 

расстояние до центра тяжести: (не забудем об ориентации осей)

 

x1 = -l1(S11 + 2S12)/ 3(S11 + S12)

 

Прямоугольная рукоять. Прямоугольник - частный случай трапеции с равными основаниями. Таким образом, характеристиками рукояти являются длина l2, ширина S2, толщина h2и плотность ro2. Вес рукояти:

 

m2 = S2l2h2 ro2,

 

расстояние до центра тяжести:

 

x2 = l2/2.

 

Шарообразный противовес. Характеристика шара это радиус r3. Добавим плотность ro3. Тогда вес груза:

 

m3 = 4/3Pi ro3 r33,

 

Расстояние до центра тяжести удобно приравнять к длине рукояти, так как противовес обычно заделывается в рукоять. То есть:

 

х3 = l2.

 

Теперь разберемся, что нам надо посчитать. Длина и ширина клинка, длина и ширина рукояти обычно выбирается владельцем. Материал всех частей тоже. Желаемый баланс знаем, остается подсчитать массу противовеса:

 

m3 = -(m1(x1 - X) + m2(x2 - X))/(x3 - X).